4級

解説

次に、ナイトの合法手判定を考えてみましょう。ナイトはL字の形で動く駒です。

ナイトがあるマスから別のマスに移動できるのは、ファイルの変化量とランクの変化量の組み合わせが (1,2) または (2,1) の場合のみです。

つまり、ナイトは縦に2マス+横に1マス、または横に2マス+縦に1マスのいずれかの動きをしなければなりません。数式で表すと以下のようになります。

(file1file2,rank1rank2){(1,2),(2,1)}(|file_1 - file_2|, |rank_1 - rank_2|) \in \{(1,2), (2,1)\}

ボードの端など移動先が制限されている場合を除き、ナイトは任意のマスから8つの異なるマスに移動することができます。8つの移動方向は (+2,+1), (+2,-1), (-2,+1), (-2,-1), (+1,+2), (+1,-2), (-1,+2), (-1,-2) です。

ナイトには他の駒にはない特別な性質があります。ナイトは他の駒を飛び越えることができ、また常に移動元とは反対色のマスに着地します。